Вопрос: Как найти множество значений функции:

y = 1/2sinxcosx - 1

Математика 11 класс Исследование функций Множество значений функции y = 1/2sinxcosx - 1 математика 11 класс тригонометрические функции синус косинус анализ функции график функции решение уравнений диапазон значений математический анализ Новый

Привет! Давай разберемся, как найти множество значений функции y = 1/2sinxcosx - 1.

Сначала заметим, что 1/2sinxcosx можно упростить. Мы знаем, что есть формула: sin(2x) = 2sinxcosx. Значит, 1/2sinxcosx = 1/4sin(2x).

Теперь подставим это в нашу функцию:

y = 1/4sin(2x) - 1.

Теперь нам нужно понять, какие значения может принимать sin(2x). Синус колеблется от -1 до 1. Значит:

• Когда sin(2x) = 1, то y = 1/4 * 1 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4.
• Когда sin(2x) = -1, то y = 1/4 * (-1) - 1 = -1/4 - 1 = -5/4.

Таким образом, y колеблется от -5/4 до -3/4. Значит, множество значений функции y будет:

[-5/4; -3/4].

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!