Какова область определения функции f(x) = (x - 2) / (x^2 - 5x + 6)?

Математика 11 класс Область определения функции область определения функции f(x) = (x - 2) / (x^2 - 5x + 6) математика 11 класс Новый

Чтобы найти область определения функции f(x) = (x - 2) / (x^2 - 5x + 6), необходимо определить, при каких значениях x функция будет определена. Основное правило заключается в том, что дробь не может быть равна нулю в знаменателе.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Найти нули знаменателя: Нам нужно решить уравнение, при котором знаменатель равен нулю:
• x^2 - 5x + 6 = 0
2. Решить квадратное уравнение: Мы можем разложить это уравнение на множители:
• (x - 2)(x - 3) = 0
3. Найти корни: Из этого уравнения мы получаем два корня:
• x - 2 = 0 => x = 2
• x - 3 = 0 => x = 3
4. Определить область определения: Поскольку знаменатель равен нулю при x = 2 и x = 3, эти значения не входят в область определения функции. Таким образом, область определения функции f(x) будет включать все действительные числа, кроме 2 и 3.

В итоге, область определения функции f(x) можно записать следующим образом:

x ∈ R, x ≠ 2, x ≠ 3

Или в интервале:

(-∞, 2) ∪ (2, 3) ∪ (3, +∞)