Какова область определения функции y = ctgx?

Математика 11 класс Область определения функции область определения функции y = ctgx математика 11 класс Новый

Чтобы определить область определения функции y = ctg(x), необходимо рассмотреть, при каких значениях x функция будет определена. Напомню, что ctg(x) – это котангенс угла x, который может быть выражен через тангенс:

ctg(x) = 1/tan(x)

Функция тангенса tan(x) имеет свои особенности. Она определена для всех значений x, кроме тех, где tan(x) = 0. Это происходит в точках:

• x = kπ, где k – целое число (то есть 0, ±1, ±2, ...)

Таким образом, котангенс будет неопределен в этих точках, так как мы не можем делить на ноль. Следовательно, область определения функции y = ctg(x) будет включать все действительные числа, кроме тех, где x = kπ.

Область определения функции:

• x ∈ R, x ≠ kπ, где k – целое число.

В заключение, можно сказать, что функция y = ctg(x) определена для всех действительных чисел, кроме целых кратных π.