Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два члена геометрической прогрессии: b5 и b8. Мы знаем, что:

• b5 = a * r^4 = -2304
• b8 = a * r^7 = -147456

Где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии. Теперь мы можем выразить r из этих двух уравнений.

Разделим второе уравнение на первое:

(a * r^7) / (a * r^4) = -147456 / -2304

Это упрощается до:

Теперь найдем r:

Теперь, когда мы знаем r, можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти a. Используем уравнение для b5:

a * r^4 = -2304

Подставляем r = 4:

Вычислим 4^4:

Теперь подставим это значение:

Теперь находим a:

Теперь у нас есть первый член прогрессии a = -9 и знаменатель r = 4. Теперь мы можем найти первые шесть членов прогрессии:

• b1 = a = -9
• b2 = a * r = -9 * 4 = -36
• b3 = a * r^2 = -9 * 4^2 = -144
• b4 = a * r^3 = -9 * 4^3 = -576
• b5 = a * r^4 = -9 * 4^4 = -2304
• b6 = a * r^5 = -9 * 4^5 = -9216

Теперь найдем сумму первых шести членов:

Подставим значения:

Теперь сложим эти числа:

• -9 - 36 = -45
• -45 - 144 = -189
• -189 - 576 = -765
• -765 - 2304 = -3069
• -3069 - 9216 = -10285

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -10285.