Какова вероятность поломки прибора, если он функционирует в нормальном режиме 80% времени с вероятностью поломки 10%, и в перегруженном режиме с вероятностью поломки 60%?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность поломки прибора нормальный режим перегруженный режим математические вычисления статистика вероятностные модели 11 класс математика Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Давайте сначала определим все необходимые параметры:

• Вероятность нормального режима (P(N)): 80% = 0.8
• Вероятность перегруженного режима (P(P)): 20% = 0.2 (так как 1 - 0.8 = 0.2)
• Вероятность поломки в нормальном режиме (P(B|N)): 10% = 0.1
• Вероятность поломки в перегруженном режиме (P(B|P)): 60% = 0.6

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения общей вероятности поломки прибора (P(B)):

1. Сначала найдем вероятность поломки в нормальном режиме: P(B и N) = P(N) * P(B|N)
2. Затем найдем вероятность поломки в перегруженном режиме: P(B и P) = P(P) * P(B|P)
3. Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность поломки: P(B) = P(B и N) + P(B и P)

Теперь подставим значения:

• P(B и N) = 0.8 * 0.1 = 0.08
• P(B и P) = 0.2 * 0.6 = 0.12

Теперь сложим эти две вероятности:

P(B) = 0.08 + 0.12 = 0.2

Таким образом, вероятность поломки прибора составляет 20% или 0.2.