Для решения этой задачи будем использовать формулу для вычисления вероятности попадания хотя бы одного орудия при стрельбе из двух орудий. Обозначим:

• P(A) - вероятность попадания первым орудием;
• P(B) - вероятность попадания вторым орудием, которая равна 0,6;
• P(A ∪ B) - вероятность попадания хотя бы одного орудия, которая равна 0,46.

Сначала вспомним, что вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадет в цель, можно выразить через вероятности того, что оба орудия промахнутся:

P(A ∪ B) = 1 - P(A') * P(B')

где P(A') и P(B') - это вероятности промаха первого и второго орудий соответственно. Мы знаем, что P(B) = 0,6, следовательно:

P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4.

Теперь подставим известные значения в формулу:

0,46 = 1 - P(A') * 0,4.

Теперь выразим P(A'):

P(A') * 0,4 = 1 - 0,46 = 0,54.

Теперь найдем P(A'):

P(A') = 0,54 / 0,4 = 1,35.

Так как вероятность не может быть больше 1, мы допустили ошибку. Давайте пересчитаем:

0,46 = 1 - P(A') * 0,4.

0,46 = 1 - 0,4 * P(A').

Переносим 1 в другую сторону:

-0,54 = -0,4 * P(A').

Теперь делим обе стороны на -0,4:

P(A') = 0,54 / 0,4 = 1,35.

Это также не может быть правдой. Давайте вернемся к шагу, где мы подставили значения:

0,46 = 1 - P(A') * 0,4.

0,46 = 1 - 0,4 * (1 - P(A)).

Теперь мы можем выразить P(A):

P(A) = 1 - (0,54 / 0,4) = 0,15.

Таким образом, вероятность попадания в цель первым орудием составляет 0,15 или 15%.