Какова вероятность при бросании двух игральных костей сначала получить сумму, равную 3, а затем сумму, равную 12?

Математика 11 класс Вероятность вероятность броска двух костей сумма равная 3 сумма равная 12 математическая вероятность игральные кости комбинаторика теорія вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность получения суммы, равной 3, а затем суммы, равной 12 при бросании двух игральных костей, давайте разберем задачу поэтапно.

Шаг 1: Находим вероятность получения суммы, равной 3.

Сначала определим все возможные комбинации, которые могут дать сумму 3:

• (1, 2)
• (2, 1)

Итак, всего существует 2 комбинации, которые дают сумму 3.

Теперь найдем общее количество возможных исходов при бросании двух костей. Поскольку каждая кость имеет 6 граней, общее количество исходов будет:

6 (граней первой кости) * 6 (граней второй кости) = 36.

Следовательно, вероятность получения суммы 3 равна:

P(сумма 3) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 36 = 1 / 18.

Шаг 2: Находим вероятность получения суммы, равной 12.

Теперь определим все возможные комбинации, которые могут дать сумму 12. В данном случае есть только одна комбинация:

• (6, 6)

Таким образом, существует 1 комбинация, которая дает сумму 12.

Как и прежде, общее количество исходов при бросании двух костей остается 36.

Следовательно, вероятность получения суммы 12 равна:

P(сумма 12) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 36.

Шаг 3: Находим общую вероятность.

Поскольку события "получить сумму 3" и "получить сумму 12" являются независимыми, общая вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей:

P(сумма 3 и сумма 12) = P(сумма 3) * P(сумма 12) = (1 / 18) * (1 / 36).

Теперь произведем вычисления:

P(сумма 3 и сумма 12) = 1 / 18 * 1 / 36 = 1 / 648.

Ответ: Вероятность при бросании двух игральных костей сначала получить сумму, равную 3, а затем сумму, равную 12, составляет 1 / 648.