Света и Ксюша по очереди бросают баскетбольный мяч в кольцо. Каждая девочка делает только один бросок. Вероятность того, что Света не промахнётся, равна 0,38, а вероятность того, что и Ксюша, и Света промахнутся, равна 0,434. Какова вероятность того, что Ксюша промахнётся?

Математика 11 класс Вероятность вероятность броска Света и Ксюша математическая задача 11 класс вероятность промаха теория вероятностей решение задачи статистика школьная математика Новый

Обозначим:

• P(S) - вероятность, что Света не промахнётся = 0,38
• P(S') - вероятность, что Света промахнётся = 1 - P(S) = 1 - 0,38 = 0,62
• P(S' ∩ K') - вероятность, что и Света, и Ксюша промахнутся = 0,434

По формуле полной вероятности:

• P(S' ∩ K') = P(S') * P(K')

Подставим известные значения:

• 0,434 = 0,62 * P(K')

Теперь найдем P(K'):

• P(K') = 0,434 / 0,62 ≈ 0,699

Таким образом, вероятность того, что Ксюша промахнётся, равна:

0,699