Какова вероятность того, что студент найдет формулу только в двух справочниках, если вероятность ее нахождения в первом справочнике равна p, во втором – q, в третьем – g? Также, какова вероятность того, что формулы нет ни в одном из справочников, если...
Какова вероятность того, что студент найдет формулу только в двух справочниках, если вероятность ее нахождения в первом справочнике равна p, во втором – q, в третьем – g? Также, какова вероятность того, что формулы нет ни в одном из справочников, если q=0.7, g=0.8, p=0.9?
Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.
1. **Вероятность найти формулу только в двух справочниках**. Чтобы найти эту вероятность, нужно учесть, что формула должна быть в двух справочниках и отсутствовать в третьем. Если обозначить вероятности нахождения формулы в справочниках как p, q и g, то вероятность того, что формула найдется только в двух справочниках будет равна:
- В первом и втором, но не в третьем: p * q * (1 - g)
- В первом и третьем, но не во втором: p * (1 - q) * g
- Во втором и третьем, но не в первом: (1 - p) * q * g
Сложив все эти вероятности, получаем общую вероятность:
P(только в двух) = p * q * (1 - g) + p * (1 - q) * g + (1 - p) * q * g.
2. **Вероятность того, что формулы нет ни в одном из справочников**. Чтобы найти эту вероятность, нужно просто перемножить вероятности того, что формула отсутствует в каждом справочнике:
P(нет ни в одном) = (1 - p) * (1 - q) * (1 - g).
Теперь, подставим значения, которые у тебя есть: p = 0.9, q = 0.7, g = 0.8.
- Для вероятности, что формула нет ни в одном из справочников:
P(нет ни в одном) = (1 - 0.9) * (1 - 0.7) * (1 - 0.8) = 0.1 * 0.3 * 0.2 = 0.006.
Таким образом, вероятность того, что формулы нет ни в одном из справочников, равна 0.006 или 0.6%.
Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!
