Какова вероятность того, что Айша не поставит машину в гараж и сможет утром поехать на работу на машине, если вероятность её забывчивости составляет 10%, а вероятность того, что машина заведется, если она не была в гараже, равна 0,75?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность Айша машина гараж забывчивость работа 10% 0,75 математика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим события:

• A - Айша забывает поставить машину в гараж.
• B - Машина заведется, если она не была в гараже.

По условию задачи, вероятность того, что Айша забудет поставить машину в гараж, равна 10%, или 0,1. Это можно записать как:

P(A) = 0,1

Также известно, что вероятность того, что машина заведется, если она не была в гараже, составляет 75%, или 0,75. Это можно записать как:

P(B | A) = 0,75

Теперь мы ищем вероятность того, что Айша сможет поехать на работу на машине. Это произойдет, если она забудет поставить машину в гараж и машина заведется. Мы можем использовать правило произведения вероятностей для нахождения искомой вероятности:

P(A и B) = P(A) * P(B | A)

Теперь подставим известные значения:

1. P(A) = 0,1
2. P(B | A) = 0,75

Теперь произведем вычисления:

P(A и B) = 0,1 * 0,75 = 0,075

Таким образом, вероятность того, что Айша не поставит машину в гараж и сможет утром поехать на работу на машине, составляет 0,075, или 7,5%.