Какова вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,8?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность Баскетбол попытки попадание математика 11 класс статистика биномиальное распределение Новый

Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, мы можем использовать понятие геометрического распределения. В данном случае вероятность попадания в кольцо при каждом броске равна 0,8, а вероятность промаха, соответственно, равна 1 - 0,8 = 0,2.

Сначала определим, что значит "более пяти попыток". Это означает, что баскетболист должен промахнуться в первых пяти попытках. Таким образом, нам нужно найти вероятность того, что он не попадет в кольцо в первые пять попыток.

1. Вероятность промаха в одной попытке равна 0,2.
2. Вероятность промаха в пяти попытках подряд будет равна:

P(промах в 5 попытках) = (0,2)^5

1. Теперь вычислим это значение:

(0,2)^5 = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,00032

Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, равна 0,00032.

В заключение, вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, составляет 0,00032 или 0,032%.