Какова вероятность того, что деталь не соответствует стандартам, если вероятность несоответствия по размеру составляет 0,2, а по весу - 0,1?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность несоответствия математика 11 класс задачи по вероятности статистика расчет вероятности стандартные детали вероятность событий теория вероятностей Новый

Чтобы определить вероятность того, что деталь не соответствует стандартам, нам нужно рассмотреть два события: несоответствие по размеру и несоответствие по весу. Вероятности этих событий даны:

• Вероятность несоответствия по размеру (P(A)) = 0,2
• Вероятность несоответствия по весу (P(B)) = 0,1

Предположим, что несоответствие по размеру и несоответствие по весу являются независимыми событиями. Это означает, что вероятность того, что деталь не соответствует стандартам по обоим параметрам, можно найти, умножив вероятности этих событий:

1. Вероятность несоответствия по размеру и весу (P(A ∩ B)) = P(A) * P(B) = 0,2 * 0,1 = 0,02

Однако нас интересует вероятность того, что деталь хотя бы по одному из параметров не соответствует стандартам. Это событие можно обозначить как P(A ∪ B). Для нахождения этой вероятности воспользуемся формулой:

1. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Подставим известные значения:

1. P(A ∪ B) = 0,2 + 0,1 - 0,02 = 0,28

Таким образом, вероятность того, что деталь не соответствует стандартам по размеру или весу, составляет 0,28.

Ответ: Вероятность того, что деталь не соответствует стандартам, составляет 0,28.