Какова вероятность того, что дни рождения двух случайных людей совпадут по дню недели?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность дни рождения случайные люди день недели совпадение дней рождения Новый

Чтобы найти вероятность того, что дни рождения двух случайных людей совпадут по дню недели, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Определение дней недели:

   В неделе 7 дней: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье.

2. Выбор первого человека:

   Предположим, что у нас есть первый человек. У него день рождения может выпасть на любой из 7 дней недели. Мы можем считать, что он родился в любой день.

3. Выбор второго человека:

   Теперь рассмотрим второго человека. Чтобы дни рождения обоих людей совпали по дню недели, день рождения второго человека должен совпасть с днем рождения первого.

4. Вероятность совпадения:

   Так как у второго человека также есть 7 вариантов (дни недели), вероятность того, что его день рождения совпадет с днем рождения первого человека, составляет:

   • Количество благоприятных исходов: 1 (только один день недели, совпадающий с первым человеком).
   • Количество возможных исходов: 7 (все дни недели).

   Таким образом, вероятность совпадения дней рождения по дню недели равна:

   Вероятность = Количество благоприятных исходов / Количество возможных исходов = 1/7.

Итак, вероятность того, что дни рождения двух случайных людей совпадут по дню недели, составляет 1/7 или примерно 14.29%.