Какова вероятность того, что два случайно выбранных фонарика из партии, в которой вероятность бракованного фонарика составляет 0,03, окажутся небракованными?

Математика 11 класс Вероятности и статистика вероятность случайные фонарики бракованные фонарики 11 класс математика комбинаторика задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие вероятности и формулу для нахождения вероятности независимых событий.

Давайте обозначим:

• P(бракованный) = 0,03 - вероятность того, что фонарик бракованный.
• P(небракованный) = 1 - P(бракованный) = 1 - 0,03 = 0,97 - вероятность того, что фонарик небракованный.

Теперь, когда мы знаем вероятность того, что один фонарик небракованный, мы можем найти вероятность того, что оба выбранных фонарика окажутся небракованными. Поскольку выбор фонариков является независимым событием, мы можем перемножить вероятности:

1. Вероятность того, что первый фонарик небракованный: P(небракованный) = 0,97.
2. Вероятность того, что второй фонарик небракованный: P(небракованный) = 0,97.
3. Теперь перемножим эти вероятности: P(оба небракованных) = P(небракованный) * P(небракованный) = 0,97 * 0,97.

Теперь давайте посчитаем:

• 0,97 * 0,97 = 0,9409.

Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, составляет 0,9409 или 94,09%.