Ракета поражает цель с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что цель не будет поражена после 4 запусков ракеты?

Математика 11 класс Вероятности и статистика вероятность поражения цели ракета 11 класс математика задачи на вероятность вероятностные расчеты независимые события Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Давайте обозначим:

• P(поражение) = 0,9 – вероятность того, что ракета поразит цель;
• P(не поражение) = 1 - P(поражение) = 1 - 0,9 = 0,1 – вероятность того, что ракета не поразит цель.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что цель не будет поражена после 4 запусков ракеты. Это означает, что ракета не должна поразить цель ни в одном из 4 запусков.

Так как запуски независимы, то вероятность того, что ракета не поразит цель во всех 4 запусках, можно найти, умножив вероятность не поражения на себя 4 раза:

1. Вероятность не поражения в одном запуске: 0,1;
2. Вероятность не поражения в 4 запусках: 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = (0,1)^4.

Теперь давайте вычислим (0,1)^4:

• (0,1)^4 = 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,0001.

Таким образом, вероятность того, что цель не будет поражена после 4 запусков ракеты, составляет 0,0001 или 0,01%.