Какова вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы одним из двух выстрелов, если вероятность попасть в мишень при одном выстреле составляет 0,7?

Математика 11 класс Вероятности и статистика вероятность стрелок мишень выстрел математика 11 класс вероятность попадания два выстрела задача по математике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать правило о вероятности противоположного события.

Сначала определим вероятность того, что стрелок не попадет в мишень при одном выстреле. Если вероятность попасть в мишень составляет 0,7, то вероятность промаха равна:

• Вероятность промаха = 1 - Вероятность попадания = 1 - 0,7 = 0,3.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок не попадет в мишень ни одним из двух выстрелов, мы должны перемножить вероятность промаха для каждого выстрела:

• Вероятность промаха в первом выстреле = 0,3.
• Вероятность промаха во втором выстреле = 0,3.
• Таким образом, вероятность промаха в обоих выстрелах = 0,3 * 0,3 = 0,09.

Теперь мы можем найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы одним из двух выстрелов. Для этого необходимо вычесть вероятность промаха в обоих выстрелах из 1:

• Вероятность попадания хотя бы одним выстрелом = 1 - Вероятность промаха в обоих выстрелах = 1 - 0,09 = 0,91.

Итак, вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы одним из двух выстрелов, составляет 0,91.