Какова вероятность того, что единственный спортсмен из России будет выступать в четвёртый день соревнований, если соревнования проходят в 5 дней, всего участвует 30 спортсменов, в 1 день выступает 10 спортсменов, а в остальные дни спортсмены распределены поровну?

Математика 11 класс Комбинаторика и вероятность вероятность выступления спортсмена математика 11 класс задача на вероятность распределение спортсменов соревнования 5 дней Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть 5 дней соревнований, и всего участвует 30 спортсменов. В первый день выступает 10 спортсменов, а в последующие дни спортсмены распределяются поровну.

Поскольку всего 30 спортсменов, а в каждый из 5 дней выступает по 10 спортсменов, это означает, что каждый спортсмен будет выступать ровно один раз за все соревнования. Таким образом, мы можем сказать, что каждый спортсмен имеет равные шансы выступить в любой из 5 дней.

Теперь давайте определим, какова вероятность того, что единственный спортсмен из России будет выступать в четвёртый день соревнований.

• Общее количество дней соревнований: 5
• Количество спортсменов: 30
• Количество спортсменов, выступающих в один день: 10

Поскольку каждый спортсмен имеет равные шансы выступить в любой из 5 дней, вероятность того, что конкретный спортсмен (в данном случае, спортсмен из России) будет выступать в четвёртый день, можно рассчитать следующим образом:

1. Общее количество дней = 5.
2. Количество благоприятных исходов (выступление в четвёртый день) = 1.
3. Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество дней = 1 / 5.

Таким образом, вероятность того, что единственный спортсмен из России будет выступать в четвёртый день соревнований, равна 1/5 или 0.2 (20%).