Очень очень срочно помогите пожалуйста!!!

1. В магазине можно было купить комплект, состоящий из шарфа, шапки и перчаток, за полцены. Было 5 видов шарфов, 3 вида перчаток и 4 вида шапок. Сколько существует различных способов выбрать этот комплект?

2. Из цифр 1, 5, 9 составьте все возможные трехзначные числа с разными цифрами. Назовите эти числа и определите, какие из них делятся:

   • a) на 3;
   • б) на 9;
   • в) на 5.

3. В книге 230 страниц. Какова вероятность того, что случайно выбранная страница имеет номер, делящийся на 10? Поясните свои рассуждения.

4. ПИН-код банка состоит из 4 цифр от 0 до 9. Какова вероятность правильно угадать этот ПИН-код?

Математика 11 класс Комбинаторика и вероятность комплект шарфа шапки перчаток способы выбрать комплект трехзначные числа из цифр делимость чисел на 3 5 9 вероятность страницы делящейся на 10 вероятность угадать ПИН-код Новый

1. Количество способов выбрать комплект из шарфа, шапки и перчаток:

В магазине у нас есть:

• 5 видов шарфов
• 3 вида перчаток
• 4 вида шапок

Чтобы узнать общее количество способов выбрать комплект, мы умножаем количество вариантов для каждого элемента:

1. Количество способов выбрать шарф: 5
2. Количество способов выбрать перчатки: 3
3. Количество способов выбрать шапку: 4

Теперь мы умножаем эти числа:

5 * 3 * 4 = 60

Ответ: Существует 60 различных способов выбрать комплект.

2. Составление трехзначных чисел из цифр 1, 5, 9:

Мы можем использовать цифры 1, 5 и 9 для составления трехзначных чисел. Поскольку у нас 3 разные цифры, мы можем составить:

• 159
• 195
• 519
• 591
• 915
• 951

Теперь определим, какие из этих чисел делятся на 3, 9 и 5:

• На 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма всех цифр (1 + 5 + 9 = 15) делится на 3. Значит, все числа делятся на 3.
• На 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма 15 не делится на 9, поэтому ни одно из чисел не делится на 9.
• На 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Из наших чисел только 195 и 915 заканчиваются на 5, значит, они делятся на 5.

Ответ: Числа, делящиеся на 3: все; на 9: ни одно; на 5: 195, 915.

3. Вероятность выбора страницы, номер которой делится на 10:

В книге 230 страниц. Страницы, номера которых делятся на 10, это 10, 20, 30, ..., 230. Чтобы найти количество таких страниц, мы можем использовать формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

• Первый член: 10
• Последний член: 230
• Разность: 10

Количество страниц, делящихся на 10, можно найти по формуле:

(Последний член - Первый член) / Разность + 1 = (230 - 10) / 10 + 1 = 22

Теперь находим вероятность:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 22 / 230.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная страница имеет номер, делящийся на 10, равна 22/230.

4. Вероятность правильно угадать ПИН-код из 4 цифр:

ПИН-код состоит из 4 цифр, каждая из которых может принимать значение от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 10 возможных значений для каждой цифры:

Общее количество возможных ПИН-кодов = 10 * 10 * 10 * 10 = 10^4 = 10000.

Вероятность угадать один конкретный ПИН-код = 1 / Общее количество возможных ПИН-кодов = 1 / 10000.

Ответ: Вероятность правильно угадать ПИН-код составляет 1/10000.