Какова вероятность того, что футбольной команде удастся набрать хотя бы 4 очка в двух играх, если она получает 3 очка за победу, 1 очко за ничью и 0 очков за поражение? Предполагается, что вероятность выигрыша и проигрыша в каждой игре составляет 0,2.

Математика 11 класс Комбинаторика и вероятность Новый

Привет! Давай разбираться с этой задачкой. У нас есть футбольная команда, и нам нужно понять, какова вероятность того, что она наберет хотя бы 4 очка в двух играх. Напоминаю, что:

• 3 очка за победу
• 1 очко за ничью
• 0 очков за поражение

Вероятности для каждой игры у нас такие:

• Вероятность победы (3 очка) = 0,2
• Вероятность ничьей (1 очко) = 0,6
• Вероятность поражения (0 очков) = 0,2

Теперь давай рассмотрим все возможные исходы в двух играх и посчитаем, сколько очков команда может набрать:

1. 2 победы (6 очков)
2. 1 победа и 1 ничья (4 очка)
3. 1 победа и 1 поражение (3 очка)
4. 2 ничьи (2 очка)
5. 1 ничья и 1 поражение (1 очко)
6. 2 поражения (0 очков)

Теперь нас интересуют только те исходы, где команда набирает хотя бы 4 очка:

• 2 победы (6 очков)
• 1 победа и 1 ничья (4 очка)

Теперь давай посчитаем вероятность этих исходов:

1. Вероятность 2 побед: 0,2 * 0,2 = 0,04
2. Вероятность 1 победы и 1 ничьи: 2 * (0,2 * 0,6) = 2 * 0,12 = 0,24

Теперь складываем эти вероятности:

0,04 + 0,24 = 0,28

Итак, вероятность того, что футбольной команде удастся набрать хотя бы 4 очка в двух играх, составляет 0,28 или 28%. Надеюсь, это поможет тебе!