Какова вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень, если вероятность попадания первого стрелка составляет 0,65, а второго - 0,6?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность попадания стрелки мишень математическая вероятность задача по вероятности

Для решения этой задачи мы будем использовать правило вероятностей. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень. Для этого удобнее сначала найти вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в мишень, а затем вычесть её из 1.

Шаги решения:

1. Определим вероятности промаха для каждого стрелка:
   • Вероятность промаха первого стрелка: 1 - 0,65 = 0,35
   • Вероятность промаха второго стрелка: 1 - 0,60 = 0,40
2. Найдем вероятность того, что оба стрелка промахнутся:
   • Вероятность того, что оба стрелка промахнутся, равна произведению их вероятностей промаха:
   • 0,35 * 0,40 = 0,14
3. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень:
   • Эта вероятность равна 1 минус вероятность того, что оба стрелка промахнутся:
   • 1 - 0,14 = 0,86

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень, составляет 0,86.

Для решения данной задачи мы воспользуемся методом вычисления вероятности события "хотя бы один стрелок попадает в мишень". Это событие можно рассматривать как дополнение к событию, при котором оба стрелка не попадают в мишень.

Шаги для вычисления вероятности:

1. Определим вероятность того, что первый стрелок не попадает в мишень:
• Вероятность попадания первого стрелка составляет 0,65.
• Следовательно, вероятность того, что он не попадет, равна 1 - 0,65 = 0,35.
2. Определим вероятность того, что второй стрелок не попадает в мишень:
• Вероятность попадания второго стрелка составляет 0,6.
• Следовательно, вероятность того, что он не попадет, равна 1 - 0,6 = 0,4.
3. Вычислим вероятность того, что оба стрелка не попадают в мишень:
• Вероятность того, что первый стрелок не попадает, равна 0,35.
• Вероятность того, что второй стрелок не попадает, равна 0,4.
• Поскольку события независимы, общая вероятность того, что оба стрелка не попадут, равна произведению их вероятностей: 0,35 * 0,4 = 0,14.
4. Вычислим вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень:
• Вероятность события "хотя бы один попадает" является дополнением к событию "оба не попадают": 1 - P(оба не попадают).
• Таким образом, вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень, равна 1 - 0,14 = 0,86.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень, составляет 0,86 или 86%.