Какова вероятность того, что хотя бы один из студентов, Гасан или Юсиф, получит 100 баллов на испытательном экзамене по математике, если вероятность того, что Гасан получит 100 баллов равна 7/8, а вероятность того, что Юсиф получит 100 баллов равна 2/5?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность студенты Гасан Юсиф 100 баллов экзамен математика испытательный экзамен статистика вероятность событий Новый

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из студентов, Гасан или Юсиф, получит 100 баллов на экзамене, мы можем использовать правило о вероятности противоположного события.

Шаги решения:

1. Сначала найдем вероятность того, что Гасан не получит 100 баллов. Если вероятность того, что он получит 100 баллов, равна 7/8, то вероятность того, что он не получит 100 баллов, будет равна:
• P(Гасан не получает 100) = 1 - P(Гасан получает 100) = 1 - 7/8 = 1/8.
2. Теперь найдем вероятность того, что Юсиф не получит 100 баллов. Если вероятность того, что он получит 100 баллов, равна 2/5, то вероятность того, что он не получит 100 баллов, будет равна:
• P(Юсиф не получает 100) = 1 - P(Юсиф получает 100) = 1 - 2/5 = 3/5.
3. Теперь мы можем найти вероятность того, что оба студента не получат 100 баллов. Поскольку события независимы, мы перемножим вероятности:
• P(оба не получают 100) = P(Гасан не получает 100) * P(Юсиф не получает 100) = (1/8) * (3/5) = 3/40.
4. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из студентов получит 100 баллов, вычтем вероятность того, что оба не получат 100 баллов из 1:
• P(хотя бы один получает 100) = 1 - P(оба не получают 100) = 1 - 3/40 = 40/40 - 3/40 = 37/40.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один из студентов, Гасан или Юсиф, получит 100 баллов, равна 37/40.