Какова вероятность того, что хотя бы одно из трёх орудий попадёт в цель, если вероятность попадания для каждого из них равна: 0,75; 0,8; 0,85?

Математика 11 класс Вероятность вероятность попадания орудия математическая задача вероятность три орудия цель статистика математика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно сначала определить вероятность того, что ни одно из орудий не попадёт в цель, а затем вычесть эту вероятность из 1. Это позволит нам найти вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадёт в цель.

Обозначим вероятности попадания для каждого орудия:

• Первое орудие: P1 = 0,75
• Второе орудие: P2 = 0,8
• Третье орудие: P3 = 0,85

Теперь найдем вероятности того, что каждое из орудий не попадёт в цель:

• Вероятность того, что первое орудие не попадёт: Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,75 = 0,25
• Вероятность того, что второе орудие не попадёт: Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,8 = 0,2
• Вероятность того, что третье орудие не попадёт: Q3 = 1 - P3 = 1 - 0,85 = 0,15

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что ни одно из орудий не попадёт в цель. Для этого нужно перемножить вероятности того, что каждое орудие не попадёт:

Q = Q1 * Q2 * Q3 = 0,25 * 0,2 * 0,15

Теперь посчитаем это произведение:

1. 0,25 * 0,2 = 0,05
2. 0,05 * 0,15 = 0,0075

Таким образом, вероятность того, что ни одно из орудий не попадёт в цель, равна 0,0075.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадёт в цель, вычтем полученную вероятность из 1:

P(хотя бы одно попадание) = 1 - Q = 1 - 0,0075 = 0,9925.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы одно из трёх орудий попадёт в цель, равна 0,9925 или 99,25%.