Какова вероятность того, что новый принтер прослужит меньше трёх лет, но не менее года, если вероятность того, что он прослужит больше года, равна 0,96%, а вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,74%?

Математика 11 класс Вероятность вероятность принтера срок службы принтера математика вероятности статистика расчет вероятности принтер меньше трех лет Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что принтер прослужит меньше трех лет, но не менее года. Мы обозначим следующие события:

• P(A) - вероятность того, что принтер прослужит больше года.
• P(B) - вероятность того, что принтер прослужит три года или больше.
• P(C) - вероятность того, что принтер прослужит меньше трех лет, но не менее года.

Из условия задачи нам известны следующие вероятности:

• P(A) = 0,96 (или 96%)
• P(B) = 0,74 (или 74%)

Теперь мы можем рассчитать вероятность события C, используя известные вероятности A и B. Для этого нам нужно воспользоваться формулой:

P(C) = P(A) - P(B)

Это объясняется тем, что вероятность того, что принтер прослужит больше года, включает в себя как случаи, когда он прослужит меньше трех лет, так и случаи, когда он прослужит три года и более. Поэтому, чтобы найти вероятность того, что принтер прослужит меньше трех лет, но не менее года, мы вычтем вероятность того, что он прослужит три года и более из вероятности того, что он прослужит больше года.

Теперь подставим известные значения:

P(C) = 0,96 - 0,74 = 0,22

Таким образом, вероятность того, что новый принтер прослужит меньше трех лет, но не менее года, составляет 0,22, или 22%.