Какова вероятность того, что новый смартфон прослужит больше двух лет, но не больше четырёх, если вероятность его поломки в течение года после покупки составляет 0,1 и не меняется со временем?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность новый смартфон прослужит больше двух лет не больше четырёх поломка Год 0,1 математика 11 класс статистика задачи на вероятность теорема вероятностей Новый

Ответ: 0.1539

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти вероятность того, что новый смартфон прослужит больше двух лет, но не больше четырёх, нам нужно рассмотреть два случая: когда смартфон ломается на третьем году и когда он ломается на четвёртом году.

1. Случай 1: Сломается на третьем году. В этом случае смартфон должен проработать два года без поломок, а затем сломаться в третий год.
• Вероятность, что смартфон не сломается в первый год: 0.9 (так как вероятность поломки 0.1).
• Вероятность, что смартфон не сломается во второй год: 0.9.
• Вероятность, что смартфон сломается в третий год: 0.1.
• Таким образом, полная вероятность того, что смартфон проработает два года и сломается на третьем: 0.9 * 0.9 * 0.1 = 0.081.
2. Случай 2: Сломается на четвёртом году. В этом случае смартфон должен проработать три года без поломок и сломаться в четвёртый год.
• Вероятность, что смартфон не сломается в первый год: 0.9.
• Вероятность, что смартфон не сломается во второй год: 0.9.
• Вероятность, что смартфон не сломается в третий год: 0.9.
• Вероятность, что смартфон сломается в четвёртый год: 0.1.
• Таким образом, полная вероятность того, что смартфон проработает три года и сломается на четвёртом: 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.1 = 0.0729.

Теперь мы можем сложить вероятности обоих случаев, чтобы получить общую вероятность того, что смартфон прослужит больше двух лет, но не больше четырёх:

0.081 (случай 1) + 0.0729 (случай 2) = 0.1539.

Таким образом, вероятность того, что новый смартфон прослужит больше двух лет, но не больше четырёх, составляет 0.1539.