Какова вероятность того, что персональный компьютер впервые потребует наладки в период между одним и тремя годами эксплуатации, если вероятность наладки в течение первого года составляет 0,13, а вероятность того, что он не потребует наладки в течение трех лет, равна 0,65?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность наладки персональный компьютер математика 11 статистика теория вероятностей эксплуатация ПК Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые события и вероятности:

• Вероятность того, что компьютер потребует наладки в течение первого года, обозначим как P(Наладка за 1 год) = 0,13.
• Вероятность того, что компьютер не потребует наладки в течение трех лет, обозначим как P(Нет наладки за 3 года) = 0,65.
• Следовательно, вероятность того, что компьютер потребует наладки хотя бы один раз за три года, будет равна P(Наладка за 3 года) = 1 - P(Нет наладки за 3 года) = 1 - 0,65 = 0,35.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что компьютер впервые потребует наладки в период между одним и тремя годами эксплуатации. Это событие можно разбить на два подсобытия:

1. Компьютер не потребует наладки в течение первого года (P(Нет наладки за 1 год) = 1 - P(Наладка за 1 год) = 1 - 0,13 = 0,87).
2. Компьютер потребует наладки в течение второго или третьего года.

Теперь давайте посчитаем вероятность того, что компьютер не потребует наладки в течение первого года и потребует наладки во втором или третьем году.

• Вероятность того, что компьютер не потребует наладки в течение первого года и потребует наладки во втором году:
• P(Нет наладки за 1 год) * P(Наладка за 2 год) = 0,87 * P(Наладка за 2 год).
• Вероятность того, что компьютер не потребует наладки в течение первого и второго года и потребует наладки в третьем году:
• P(Нет наладки за 1 год) * P(Нет наладки за 2 год) * P(Наладка за 3 год) = 0,87 * P(Нет наладки за 2 год) * P(Наладка за 3 год).

Теперь обозначим:

• P(Наладка за 2 год) = x (вероятность наладки во втором году),
• P(Нет наладки за 2 год) = 1 - x.

Таким образом, общая вероятность того, что компьютер впервые потребует наладки между одним и тремя годами, будет равна:

P(Наладка между 1 и 3 годами) = P(Нет наладки за 1 год) * P(Наладка за 2 год) + P(Нет наладки за 1 год) * P(Нет наладки за 2 год) * P(Наладка за 3 год).

Подставим известные значения:

P(Наладка между 1 и 3 годами) = 0,87 * x + 0,87 * (1 - x) * P(Наладка за 3 год).

Теперь нам нужно определить, какова вероятность наладки за второй и третий год. Однако, если у нас нет конкретных данных о вероятностях наладки за эти годы, мы не сможем точно вычислить ответ. Обычно такие задачи предполагают, что вероятность наладки в каждый год одинакова.

Если мы сделаем предположение, что вероятность наладки в каждый год постоянна и равна 0,13, то можно подставить это значение в формулу и решить уравнение. Но без дополнительных данных о вероятностях наладки за 2 и 3 год, точный ответ не может быть определен.

Таким образом, для окончательного ответа нам нужны дополнительные данные о вероятностях наладки за второй и третий год.