Какова вероятность того, что Петя получит свою пиццу, если оператор перепутал 3-й и 4-й заказы из 5, сделанных одновременно 5 людьми, включая Петю?

Математика 11 класс Вероятность вероятность пицца Петя оператор заказы перепутал математика комбинаторика случайные события 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, как именно перепутаны заказы и как это влияет на вероятность получения Пети своей пиццы.

У нас есть 5 заказов, и Петя является одним из их заказчиков. Оператор перепутал 3-й и 4-й заказы. Давайте обозначим заказы как A, B, C, D и E, где, например, A - это заказ Пети.

Теперь, когда оператор перепутал 3-й и 4-й заказы, мы можем представить ситуацию следующим образом:

• Заказы: A (Петя), B, C, D, E
• Перепутанные заказы: C и D

Таким образом, у нас есть 5 заказов, и только 2 из них перепутаны. Теперь мы должны выяснить, какова вероятность того, что Петя получит свой заказ.

Петя получит свою пиццу, если его заказ (A) не будет перепутан с другими заказами. Так как только заказы C и D были перепутаны, это означает, что заказы A, B и E остаются на своих местах.

Теперь рассмотрим возможные варианты получения заказа:

1. Если Петя получит свой заказ (A), это произойдет, если его заказ не будет перепутан с C или D.
2. Поскольку C и D - это только 2 из 5 заказов, вероятность того, что Петя получит свой заказ, равна 3 из 5.

Таким образом, вероятность того, что Петя получит свою пиццу, составляет:

Вероятность = 3/5 или 60%.