Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, что мы имеем дело с биномиальным распределением. В данном случае у нас есть 7 независимых испытаний (выстрелов),в каждом из которых вероятность успеха (попадания) составляет 0,25.

Нас интересует вероятность того, что будет более 1 попадания. Это означает, что мы ищем вероятность того, что количество попаданий будет 2 или больше.

Первым шагом будет вычисление вероятности того, что будет 0 или 1 попадание, а затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность того, что будет более 1 попадания.

1. Вероятность 0 попаданий:
   • Используем формулу биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),где C(n, k) — число сочетаний, n — количество испытаний, k — количество успехов, p — вероятность успеха.
   • Для 0 попаданий (k = 0): P(X = 0) = C(7, 0) * 0.25^0 * 0.75^7 = 1 * 1 * 0.75^7.
   • Вычисляем: 0.75^7 ≈ 0.1335.
2. Вероятность 1 попадания:
   • Для 1 попадания (k = 1): P(X = 1) = C(7, 1) * 0.25^1 * 0.75^6.
   • Число сочетаний C(7, 1) = 7.
   • Вычисляем: 0.25^1 = 0.25 и 0.75^6 ≈ 0.1780.
   • Итак, P(X = 1) = 7 * 0.25 * 0.1780 ≈ 0.3115.
3. Суммарная вероятность 0 или 1 попадания:
   • P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) ≈ 0.1335 + 0.3115 = 0.445.
4. Вероятность более 1 попадания:
   • P(X > 1) = 1 - P(X ≤ 1) ≈ 1 - 0.445 = 0.555.

Таким образом, вероятность того, что при 7 выстрелах будет более 1 попадания, составляет приблизительно 0.555.