Какова вероятность того, что при броске двух шестигранных кубиков сумма выпавших очков составит 7?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность бросок кубиков сумма очков шестигранные кубики математика 11 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что при броске двух шестигранных кубиков сумма выпавших очков составит 7, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество исходов:

   При броске двух кубиков каждый кубик может показать одно из 6 значений (от 1 до 6). Таким образом, общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно:

   6 (значений первого кубика) * 6 (значений второго кубика) = 36.

2. Определим количество благоприятных исходов:

   Теперь нам нужно найти, сколько комбинаций кубиков даст сумму 7. Рассмотрим все возможные пары:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   Итак, у нас есть 6 благоприятных исходов, которые дают сумму 7.

3. Вычислим вероятность:

   Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 6 / 36.

4. Упростим дробь:

   6 / 36 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6:

   6 / 36 = 1 / 6.

Таким образом, вероятность того, что при броске двух шестигранных кубиков сумма выпавших очков составит 7, равна 1/6.