Похожие вопросы
2025-01-07 23:34:15
Какова вероятность того, что случайно выбранный пассажир автобуса выйдет на пятой, шестой или седьмой остановках, если вероятность того, что он не выйдет на ближайших четырёх остановках равна 0,88, а вероятность того, что он проедет не менее 8 остановок равна 0,22?
Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность выхода пассажира математическая задача случайный выбор остановки автобуса статистика в математике Новый
2025-01-07 23:34:26
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.
- Вероятность того, что пассажир не выйдет на ближайших четырех остановках, равна 0,88.
- Вероятность того, что пассажир проедет не менее 8 остановок, равна 0,22.
Теперь обозначим следующие события:
- A - пассажир выходит на пятой, шестой или седьмой остановках.
- B - пассажир не выходит на первых четырех остановках.
- C - пассажир выходит на восьмой остановке или позже.
Нам нужно найти вероятность события A, то есть P(A).
Сначала найдем вероятность того, что пассажир выйдет на одной из остановок с 5 по 7. Это можно сделать, используя информацию о вероятности выхода на первых четырех остановках и вероятности выхода на восьмой и последующих остановках.
Сначала определим вероятность того, что пассажир выйдет на первой, второй, третьей или четвертой остановках:
P(B) = 0,88
Следовательно, вероятность того, что пассажир выйдет на первой, второй, третьей или четвертой остановках, равна:
P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0,88 = 0,12
Теперь у нас есть вероятность того, что пассажир вышел на первых четырех остановках. Далее, мы знаем, что вероятность того, что пассажир проедет не менее 8 остановок, равна 0,22, что означает, что он не вышел на первых семи остановках:
P(C) = 0,22
Следовательно, вероятность того, что пассажир выходит на одной из остановок с 5 по 7, можно найти следующим образом:
P(A) = 1 - P(B) - P(C)
Теперь подставим известные значения:
P(A) = 1 - 0,88 - 0,22 = 1 - 1 = 0
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный пассажир выйдет на пятой, шестой или седьмой остановках, равна 0.
Это означает, что если пассажир не выходит на первых четырех остановках и проезжает не менее восьми остановок, то он не может выйти на пятой, шестой или седьмой остановках.
