Какова вероятность того, что случайно выбранный стрелок, который попал в цель, принадлежит к первой или второй группе, если два стрелка попадают в цель с вероятностью 0.4, три других с вероятностью 0.7, а четыре с вероятностью 0.6?

Математика 11 класс Вероятность вероятность стрелок группа попадание в цель математика статистика комбинаторика задача решение случайный выбор Новый

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть каждую группу стрелков и их вероятность попасть в цель. Мы имеем следующие данные:

• Первая группа: 2 стрелка, вероятность попадания в цель 0.4.
• Вторая группа: 3 стрелка, вероятность попадания в цель 0.7.
• Третья группа: 4 стрелка, вероятность попадания в цель 0.6.

Сначала рассчитаем общее количество стрелков и общее количество стрелков, попавших в цель из каждой группы.

1. Первая группа:
   • Количество стрелков: 2
   • Вероятность попадания: 0.4
   • Ожидаемое количество стрелков, попавших в цель: 2 * 0.4 = 0.8
2. Вторая группа:
   • Количество стрелков: 3
   • Вероятность попадания: 0.7
   • Ожидаемое количество стрелков, попавших в цель: 3 * 0.7 = 2.1
3. Третья группа:
   • Количество стрелков: 4
   • Вероятность попадания: 0.6
   • Ожидаемое количество стрелков, попавших в цель: 4 * 0.6 = 2.4

Теперь найдем общее количество стрелков, попавших в цель:

• Общее количество стрелков, попавших в цель = 0.8 + 2.1 + 2.4 = 5.3.

Теперь рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный стрелок, который попал в цель, принадлежит к первой или второй группе. Сначала найдем общее количество стрелков из первой и второй группы, попавших в цель:

• Количество стрелков из первой группы, попавших в цель: 0.8.
• Количество стрелков из второй группы, попавших в цель: 2.1.
• Общее количество стрелков из первой и второй группы, попавших в цель: 0.8 + 2.1 = 2.9.

Теперь можем найти вероятность:

• Вероятность того, что случайно выбранный стрелок, попавший в цель, принадлежит к первой или второй группе = (Количество стрелков из первой и второй группы, попавших в цель) / (Общее количество стрелков, попавших в цель).
• Вероятность = 2.9 / 5.3.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный стрелок, который попал в цель, принадлежит к первой или второй группе, составляет 2.9 / 5.3 или примерно 0.547. Это означает, что вероятность составляет около 54.7%.