Чтобы решить эту задачу, мы должны определить вероятность того, что студент, зная 20 из 30 вопросов, правильно ответит на 2 вопроса. Для этого мы будем использовать комбинаторные методы.

Давайте разобьем решение на несколько шагов:

1. Определим общее количество вопросов:

   Всего у нас есть 30 вопросов, из которых студент знает 20.

2. Определим количество вопросов, на которые студент может ответить:

   Студент может ответить на 2 вопроса, которые он знает, и 0 вопросов, которые он не знает.

3. Посчитаем количество способов выбрать 2 вопроса из тех, которые студент знает:

   Количество способов выбрать 2 вопроса из 20 можно вычислить по формуле сочетаний:

   C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

4. Теперь определим количество способов выбрать 0 вопросов из тех, которые студент не знает:

   Студент не знает 10 вопросов (30 - 20 = 10). Количество способов выбрать 0 вопросов из 10:

   C(10, 0) = 1.

5. Теперь найдем общее количество успешных исходов:

   Общее количество способов, которыми студент может ответить на 2 вопроса, будет равно произведению:

   Успешные исходы = C(20, 2) * C(10, 0) = 190 * 1 = 190.

6. Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 вопроса из 30:

   Количество способов выбрать 2 вопроса из 30:

   C(30, 2) = 30! / (2! * (30 - 2)!) = (30 * 29) / (2 * 1) = 435.

7. Теперь можем найти вероятность:

   Вероятность того, что студент ответит на 2 вопроса, равна отношению количества успешных исходов к общему количеству исходов:

   P = Успешные исходы / Общее количество исходов = 190 / 435.

Таким образом, вероятность того, что студент, зная 20 из 30 вопросов, ответит на 2 вопроса, равна 190/435. Это можно упростить, если необходимо, но в общем виде это и есть ответ.