Какова вероятность того, что студент успешно сдаст все три экзамена, если вероятность успешной сдачи первого экзамена равна 0,9, второго - 0,9, а третьего - 0,8?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность успешной сдачи экзаменов математика 11 класс задача на вероятность три экзамена статистика учебные задания экзаменационная подготовка Новый

Чтобы найти вероятность того, что студент успешно сдаст все три экзамена, нам нужно воспользоваться правилом умножения вероятностей. Это правило гласит, что если события независимы, то вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей каждого из событий.

В данном случае у нас есть три экзамена с вероятностями успешной сдачи:

• Первый экзамен: P1 = 0,9
• Второй экзамен: P2 = 0,9
• Третий экзамен: P3 = 0,8

Теперь мы можем записать формулу для нахождения общей вероятности успешной сдачи всех экзаменов:

P(успешная сдача всех экзаменов) = P1 * P2 * P3

Подставим известные значения:

P(успешная сдача всех экзаменов) = 0,9 * 0,9 * 0,8

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим P1 и P2: 0,9 * 0,9 = 0,81
2. Теперь умножим результат на P3: 0,81 * 0,8 = 0,648

Таким образом, вероятность того, что студент успешно сдаст все три экзамена, составляет 0,648 или 64,8%.