Какова вероятность того, что только третий стрелок попадет в мишень, если вероятность попадания первого стрелка составляет 0,7, второго - 0,8, а третьего - 0,6, при условии, что все стрелки стреляют независимо друг от друга?

Математика 11 класс Вероятность вероятность попадания третий стрелок независимые события математическая вероятность стрелки мишень Новый

Чтобы найти вероятность того, что только третий стрелок попадет в мишень, нам нужно учитывать следующие факты:

• Вероятность попадания первого стрелка: P1 = 0,7
• Вероятность попадания второго стрелка: P2 = 0,8
• Вероятность попадания третьего стрелка: P3 = 0,6
• Вероятность непопадания первого стрелка: Q1 = 1 - P1 = 0,3
• Вероятность непопадания второго стрелка: Q2 = 1 - P2 = 0,2
• Вероятность непопадания третьего стрелка: Q3 = 1 - P3 = 0,4

Теперь мы можем записать событие, которое нас интересует: только третий стрелок попадает в мишень, а первые два - нет. Это событие можно описать следующей формулой:

Вероятность события = Вероятность непопадания первого стрелка * Вероятность непопадания второго стрелка * Вероятность попадания третьего стрелка

Подставим значения:

1. Вероятность непопадания первого стрелка: Q1 = 0,3
2. Вероятность непопадания второго стрелка: Q2 = 0,2
3. Вероятность попадания третьего стрелка: P3 = 0,6

Теперь вычислим общую вероятность:

Вероятность = Q1 * Q2 * P3 = 0,3 * 0,2 * 0,6

Теперь произведем умножение:

1. 0,3 * 0,2 = 0,06
2. 0,06 * 0,6 = 0,036

Таким образом, вероятность того, что только третий стрелок попадет в мишень, составляет 0,036 или 3,6%.