Какова вероятность того, что в партии из 1200 деталей с первого завода и 1800 деталей со второго завода появится бракованная деталь, если вероятность появления бракованной детали из первого завода составляет 0,005, а из второго - 0,008?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность бракованной детали математика 11 класс задача по вероятности партия деталей статистика бракованные детали решение задачи вероятность события Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать вероятность того, что в партии из деталей появится хотя бы одна бракованная деталь. Мы можем использовать метод дополнения, то есть сначала найдем вероятность того, что бракованных деталей не будет, а затем вычтем это значение из 1.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что из первого завода не будет бракованных деталей.

• Количество деталей из первого завода: 1200.
• Вероятность появления бракованной детали из первого завода: 0,005.
• Вероятность того, что деталь не бракованная: 1 - 0,005 = 0,995.
• Таким образом, вероятность того, что все 1200 деталей из первого завода не будут бракованными: 0,995^1200.

Шаг 2: Найдем вероятность того, что из второго завода не будет бракованных деталей.

• Количество деталей из второго завода: 1800.
• Вероятность появления бракованной детали из второго завода: 0,008.
• Вероятность того, что деталь не бракованная: 1 - 0,008 = 0,992.
• Таким образом, вероятность того, что все 1800 деталей из второго завода не будут бракованными: 0,992^1800.

Шаг 3: Найдем общую вероятность того, что не будет бракованных деталей ни из первого, ни из второго завода.

• Общая вероятность того, что все детали не будут бракованными: 0,995^1200 * 0,992^1800.

Шаг 4: Найдем вероятность того, что хотя бы одна деталь будет бракованной.

• Вероятность того, что хотя бы одна деталь будет бракованной: 1 - (0,995^1200 * 0,992^1800).

Теперь, подставив значения в формулы, мы можем вычислить необходимые вероятности. Для этого можно использовать калькулятор или компьютер для точного вычисления значений.

Таким образом, итоговая формула для нахождения вероятности появления хотя бы одной бракованной детали будет выглядеть так:

P(брак) = 1 - (0,995^1200 * 0,992^1800).

После вычислений вы получите искомую вероятность. Не забудьте проверить, что все числа были правильно подставлены и рассчитаны.