Каково значение выражения 6 ^2log6^9-25 log5^3?

Математика 11 класс Логарифмы значение выражения 6 ^2log6^9 25 log5^3 математика 11 класс логарифмы математические выражения решение задач Новый

Давайте разберем выражение 6 ^ 2log6^9 - 25 log5^3 пошагово.

1. Начнем с первой части выражения: 6 ^ 2log6^9.

• По свойству логарифмов, log_a(b^c) = c * log_a(b). В нашем случае, мы можем переписать log6^9 как 9 * log6(6).
• Так как log6(6) = 1, то log6^9 = 9.
• Теперь подставим это значение в выражение: 6 ^ 2 * 9.
• Упростим это: 2 * 9 = 18, и тогда 6 ^ 18.

2. Теперь перейдем ко второй части выражения: - 25 log5^3.

• Используем то же свойство логарифмов: log5^3 = 3 * log5(5).
• Так как log5(5) = 1, то log5^3 = 3.
• Теперь подставим это значение: - 25 * 3 = -75.

3. Теперь мы можем объединить обе части выражения:

• 6 ^ 18 - 75.

Таким образом, окончательный ответ будет:

• 6 ^ 18 - 75.

Это значение можно оставить в таком виде, так как 6 ^ 18 - это очень большое число, и дальнейшее упрощение не требуется.