Похожие вопросы
2026-01-15 17:02:54
Каково значение выражения sin 32° cos 77° - sin 77° cos 32°?
Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства значение выражения sin 32° cos 77° sin 77° cos 32° Тригонометрия математика 11 класс формулы синуса Углы вычисление выражений
2026-01-15 17:03:09
Для того чтобы найти значение выражения sin 32° cos 77° - sin 77° cos 32°, мы можем воспользоваться формулой для синуса разности углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
В нашем случае:
- a = 32°
- b = 77°
Теперь подставим эти значения в формулу:
sin(32° - 77°) = sin(32°)cos(77°) - cos(32°)sin(77°)
Теперь вычислим 32° - 77°:
32° - 77° = -45°
Таким образом, мы можем записать:
sin(32° cos 77° - sin 77° cos 32°) = sin(-45°)
Значение sin(-45°) равно -sin(45°). А sin(45°) равно √2/2.
Следовательно:
sin(-45°) = -√2/2
Таким образом, окончательный ответ:
sin 32° cos 77° - sin 77° cos 32° = -√2/2