Каково значение выражения:

(z1 + z3) / (Re(z2 * z3))

при z1 = 3 - 2i, z2 = 4i, z3 = 6i + 2?

Математика 11 класс Комплексные числа значение выражения математика 11 класс комплексные числа деление комплексных чисел z1 z2 z3 расчет выражения алгебра решение задач реальная часть мнимые числа Новый

Чтобы найти значение выражения (z1 + z3) / (Re(z2 * z3)), давайте сначала подставим данные значения комплексных чисел z1, z2 и z3:

• z1 = 3 - 2i
• z2 = 4i
• z3 = 6i + 2

Теперь начнем с вычисления z1 + z3:

• z1 + z3 = (3 - 2i) + (6i + 2) = (3 + 2) + (-2i + 6i) = 5 + 4i

Теперь мы должны вычислить произведение z2 * z3:

• z2 * z3 = (4i) * (6i + 2)
• Сначала умножим 4i на 6i: 4i * 6i = 24i^2 = 24(-1) = -24
• Теперь умножим 4i на 2: 4i * 2 = 8i
• Теперь сложим результаты: z2 * z3 = -24 + 8i

Следующий шаг - найти действительную часть этого произведения:

• Re(z2 * z3) = Re(-24 + 8i) = -24

Теперь мы можем подставить все найденные значения в исходное выражение:

• (z1 + z3) / (Re(z2 * z3)) = (5 + 4i) / (-24)

Теперь разделим каждую часть комплексного числа на -24:

• 5 / -24 = -5/24
• 4i / -24 = -1/6 i

Таким образом, окончательно получаем:

• (z1 + z3) / (Re(z2 * z3)) = -5/24 - (1/6)i

Ответ: -5/24 - (1/6)i