Каковы координаты единичного вектора, который направлен в противоположную сторону к вектору с=(1;-3;2)?

Математика 11 класс Векторы и их операции координаты единичного вектора вектор с противоположное направление математика 11 класс векторы в пространстве Новый

Чтобы найти координаты единичного вектора, который направлен в противоположную сторону к данному вектору, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти длину (модуль) вектора s. Длина вектора s = (1; -3; 2) вычисляется по формуле:
• ||s|| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y, z - координаты вектора.
• Подставим значения: ||s|| = √(1^2 + (-3)^2 + 2^2) = √(1 + 9 + 4) = √14.
2. Найти единичный вектор в том же направлении. Для этого нужно разделить каждую координату вектора s на его длину:
• u = (1/√14; -3/√14; 2/√14).
3. Направить вектор в противоположную сторону. Для этого мы просто меняем знак каждой координаты единичного вектора:
• v = (-1/√14; 3/√14; -2/√14).

Таким образом, координаты единичного вектора, направленного в противоположную сторону к вектору s, равны:

(-1/√14; 3/√14; -2/√14).