Каковы условия задачи с 30 карточками, которые перенумерованы и находятся в коробке? Какие события являются несовместными или взаимодополняющимися? Также, какова вероятность следующих событий:

1. Р(12);
2. Р(дробное число);
3. Р(кратное 2-м и 3-м);
4. Р(чётное число);
5. Р(меньше 1);
6. Р(простое число);
7. Р(больше 25);
8. Р(число, оканчивающееся на 5).

Задание оценивается в 50 баллов. Срочно!

Математика 11 класс Вероятность и статистика условия задачи с карточками несовместные события взаимодополняющиеся события вероятность событий вероятность дробного числа вероятность чётного числа вероятность простого числа вероятность числа больше 25 карточки в коробке математические задачи 11 класс Новый

Давайте разберем условия задачи и определим необходимые события, а также их вероятности.

Условия задачи:

• В коробке находятся 30 карточек, которые перенумерованы от 1 до 30.

Несовместимые и взаимодополняющиеся события:

• Несовместимые события - это такие события, которые не могут произойти одновременно. Например, если мы выберем четное число, то оно не может быть нечетным.
• Взаимодополняющиеся события - это пара событий, сумма вероятностей которых равна 1. Например, событие "число четное" и "число нечетное" являются взаимодополняющимися.

Теперь рассчитаем вероятность для указанных событий:

1. Р(12):
   • Событие: выбрать карточку с номером 12.
   • Вероятность: 1 из 30, т.е. P(12) = 1/30.
2. Р(дробное число):
   • Событие: выбрать дробное число. В нашем случае все числа целые, следовательно, вероятность равна 0.
   • Вероятность: P(дробное число) = 0.
3. Р(кратное 2-м и 3-м):
   • Событие: выбрать число, кратное 2 и 3 (то есть кратное 6).
   • Кратные 6 в диапазоне от 1 до 30: 6, 12, 18, 24, 30 (всего 5 чисел).
   • Вероятность: P(кратное 2 и 3) = 5/30 = 1/6.
4. Р(чётное число):
   • Событие: выбрать четное число. Четные числа от 1 до 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 (всего 15 чисел).
   • Вероятность: P(четное число) = 15/30 = 1/2.
5. Р(меньше 1):
   • Событие: выбрать число меньше 1. В нашем случае таких чисел нет, следовательно, вероятность равна 0.
   • Вероятность: P(меньше 1) = 0.
6. Р(простое число):
   • Событие: выбрать простое число. Простые числа от 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (всего 10 чисел).
   • Вероятность: P(простое число) = 10/30 = 1/3.
7. Р(больше 25):
   • Событие: выбрать число больше 25. Числа: 26, 27, 28, 29, 30 (всего 5 чисел).
   • Вероятность: P(больше 25) = 5/30 = 1/6.
8. Р(число, оканчивающееся на 5):
   • Событие: выбрать число, оканчивающееся на 5. Числа: 5, 15, 25 (всего 3 числа).
   • Вероятность: P(число, оканчивающееся на 5) = 3/30 = 1/10.

Итак, подводя итоги:

• P(12) = 1/30
• P(дробное число) = 0
• P(кратное 2 и 3) = 1/6
• P(четное число) = 1/2
• P(меньше 1) = 0
• P(простое число) = 1/3
• P(больше 25) = 1/6
• P(число, оканчивающееся на 5) = 1/10

Надеюсь, это поможет вам понять задачу и её условия. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!