Каковы все возможные трехзначные числа, составленные из цифр 0, 1 и 2?

1. Какова вероятность того, что это число будет начинаться с 1;
2. Какова вероятность того, что это число будет начинаться на 1 или 2;
3. Какова вероятность того, что это число будет начинаться на 0 или 2.

Математика 11 класс Комбинаторика и вероятность трёхзначные числа цифры 0 1 2 вероятность числа числа начинающиеся с 1 числа начинающиеся с 0 2 Новый

Для начала давайте определим, какие трехзначные числа можно составить из цифр 0, 1 и 2. Трехзначное число не может начинаться с 0, поэтому первая цифра может быть только 1 или 2.

Теперь рассмотрим шаги для нахождения всех возможных трехзначных чисел:

1. Первая цифра: может быть 1 или 2 (всего 2 варианта).
2. Вторая цифра: может быть 0, 1 или 2 (всего 3 варианта).
3. Третья цифра: также может быть 0, 1 или 2 (всего 3 варианта).

Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции:

Количество всех возможных трехзначных чисел = 2 (первая цифра) * 3 (вторая цифра) * 3 (третья цифра) = 2 * 3 * 3 = 18.

Теперь давайте найдем вероятности по вашим запросам.

1. Вероятность того, что число будет начинаться с 1:

• Если первая цифра 1, то:
• Вторая цифра: 0, 1 или 2 (3 варианта).
• Третья цифра: 0, 1 или 2 (3 варианта).
• Количество чисел, начинающихся с 1 = 1 * 3 * 3 = 9.

Вероятность = (Количество чисел, начинающихся с 1) / (Общее количество чисел) = 9 / 18 = 1/2.

2. Вероятность того, что число будет начинаться на 1 или 2:

• Количество чисел, начинающихся с 1 = 9 (как мы уже посчитали).
• Если первая цифра 2, то:
• Вторая цифра: 0, 1 или 2 (3 варианта).
• Третья цифра: 0, 1 или 2 (3 варианта).
• Количество чисел, начинающихся с 2 = 1 * 3 * 3 = 9.

Общее количество чисел, начинающихся на 1 или 2 = 9 + 9 = 18.

Вероятность = (Количество чисел, начинающихся на 1 или 2) / (Общее количество чисел) = 18 / 18 = 1.

3. Вероятность того, что число будет начинаться на 0 или 2:

• Число не может начинаться с 0, поэтому рассматриваем только 2.
• Количество чисел, начинающихся с 2 = 9 (как мы уже посчитали).

Вероятность = (Количество чисел, начинающихся на 2) / (Общее количество чисел) = 9 / 18 = 1/2.

Таким образом, мы нашли все необходимые вероятности:

• Вероятность, что число начинается с 1: 1/2.
• Вероятность, что число начинается на 1 или 2: 1.
• Вероятность, что число начинается на 0 или 2: 1/2.