Какой дифференциал функции y = 0,5sin(2x – π)?

1. А) cos (2x - π)dx
2. В) sin (2x - π)dx
3. С) 2cos(2x - π)dx
4. Д) 4sin (2x - π)dx
5. Е) 2sin(2x - π)dx

Математика 11 класс Дифференциальное исчисление дифференциал функции y = 0,5sin(2x – π) математика 11 класс производная синус вычисление дифференциала Новый

Чтобы найти дифференциал функции y = 0,5sin(2x – π), нам нужно сначала вычислить производную этой функции. Дифференциал функции можно выразить как:

dy = f'(x)dx

Где f'(x) — это производная функции y по переменной x.

Теперь давайте найдем производную:

1. Функция y = 0,5sin(2x - π).
2. Для нахождения производной используем правило дифференцирования синуса: производная sin(u) равна cos(u) * u', где u — это функция от x.
3. В нашем случае u = 2x - π, тогда u' = 2 (производная 2x по x равна 2, а производная константы -π равна 0).
4. Теперь можем применить правило: производная y будет равна:

y' = 0,5 * cos(2x - π) * 2

Упрощаем это выражение:

y' = cos(2x - π)

Теперь подставим это значение в формулу для дифференциала:

dy = cos(2x - π)dx

Таким образом, правильный ответ на вопрос:

А) cos(2x - π)dx