Для нахождения интеграла ∫ sin²x cos³x dx мы можем использовать метод подстановки. В данном случае, мы должны выбрать такую замену, которая упростит интеграл.

Давайте рассмотрим все предложенные варианты замены:

• sin x = t - Эта замена может быть неудобной, так как нам нужно будет выразить cos x через t, что может усложнить интеграл.
• cos x = t - Эта замена также может привести к сложным выражениям, так как нам нужно будет выразить sin x через t.
• tg x = t - Эта замена не подходит, так как она не упрощает выражение sin²x cos³x.
• cos³ x = t - Эта замена может быть полезной, так как мы можем выразить cos x через t, а затем использовать тригонометрические идентичности для sin x.

Наиболее подходящей заменой будет cos x = t. Это связано с тем, что при данной замене мы сможем выразить sin²x через t:

1. Если cos x = t, то sin²x = 1 - cos²x = 1 - t².
2. Кроме того, производная cos x равна -sin x, то есть dx = -dt/sin x.

Таким образом, подстановка cos x = t значительно упростит интеграл, так как мы сможем выразить все функции через t и провести интегрирование.

Итак, правильный ответ: cos x = t.