Какой корень уравнения нужно найти?

Log12(Log4(Log3(x+1)))=0

Варианты ответов: 1) 1 2) 0 3) -1 4) -2

Математика 11 класс Логарифмы корень уравнения Log12 log4 log3 x+1 математические уравнения решение уравнений логарифмы нахождение корня математическая задача Новый

Давайте разберем уравнение Log12(Log4(Log3(x+1)))=0 и найдем значение x, которое удовлетворяет этому уравнению.

Сначала вспомним, что логарифм равен нулю, когда его аргумент равен 1. То есть, если LogA(B) = 0, то B = 1. В нашем случае это означает:

• Log4(Log3(x+1)) = 1.

Теперь нам нужно решить уравнение Log4(Log3(x+1)) = 1. Это также означает, что:

• Log3(x+1) = 4.

Теперь давайте решим это уравнение. Если Log3(x+1) = 4, то это значит:

• x+1 = 3^4.

Вычислим 3^4:

• 3^4 = 81.

Теперь подставим это значение обратно:

• x + 1 = 81.

Теперь решим для x:

• x = 81 - 1.
• x = 80.

Теперь мы нашли значение x, но нам нужно проверить, подходит ли оно к одному из предложенных вариантов ответов. Варианты:

• 1) 1
• 2) 0
• 3) -1
• 4) -2

Как видно, ни одно из предложенных значений не равно 80. Однако, давайте еще раз проверим все шаги, чтобы убедиться, что мы не пропустили ничего важного.

После проверки всех шагов мы можем утверждать, что правильный ответ не представлен в вариантах. Но если бы нам нужно было найти значение x, то это было бы 80.