Чтобы определить порядок дифференциального уравнения, нужно обратить внимание на производные, которые в нем присутствуют.

В данном уравнении:

6y''' - 2y'' + 5y' = 4x^2 + 2

мы видим следующие производные функции y:

• y''' - третья производная y по x;
• y'' - вторая производная y по x;
• y' - первая производная y по x.

Порядок дифференциального уравнения определяется как наивысший порядок производной, который присутствует в уравнении. В нашем случае наивысшая производная - это третья производная (y''').

Таким образом, порядок данного дифференциального уравнения равен 3.

Ответ: Порядок дифференциального уравнения равен 3.