Какой правильный код замка от двери в пещеру маленького гнома, если он помнит, что код состоит из четырёх цифр 1, 2, 3, 4, и уже попробовал 4 варианта: 3421, 4123, 3214, 2134, но все они не подошли? Известно, что каждую цифру гном поставил на нужное место два раза. Выберите один из следующих вариантов:

• А) 1324
• Б) 2143
• В) 3142
• Г) 3124
• Д) 4321

Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс код замка задача на логику комбинации цифр гном варианты ответов решение задачи перебор вариантов четырёхзначный код цифры 1 2 3 4 правильный код попытки исключение вариантов математическая логика Новый

Давайте разберемся с этой задачей! У нас есть четыре цифры: 1, 2, 3 и 4. Гном уже попробовал четыре комбинации, и ни одна из них не подошла. Это значит, что в каждой из этих комбинаций присутствуют неправильные позиции.

Рассмотрим варианты:

• 3421
• 4123
• 3214
• 2134

Из этого мы можем сделать вывод, что каждая цифра 1, 2, 3 и 4 не может находиться на тех позициях, где она была в предыдущих попытках. Так как каждая цифра использовалась дважды, это значительно сужает наш выбор.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• А) 1324
• Б) 2143
• В) 3142
• Г) 3124
• Д) 4321

Если проанализировать варианты, то:

• 1324 - использует 1 и 2 на первых двух позициях, которые не использовались в предыдущих попытках.
• 2143 - использует 2 и 1 на первых двух позициях, которые также не использовались.
• 3142 - использует 3 и 1, но 1 уже была на первой позиции в 3214.
• 3124 - использует 3 и 1, но 1 уже была на первой позиции в 4123.
• 4321 - использует 4 на первой позиции, что тоже не подходит, так как 4 была на первой позиции в 3421.

Таким образом, правильный код, который соответствует всем условиям и не использует цифры в тех позициях, где они уже были, - это:

А) 1324

Ура! Мы нашли код! Надеюсь, гном сможет открыть дверь в свою пещеру!