Какой путь пройдет тело за 2 секунды, если скорость определяется формулой V=6t+1?

Математика 11 класс Кинематика путь тела скорость формула математика 11 класс физика движение тела задача на движение Новый

Чтобы найти путь, который пройдет тело за 2 секунды, нам нужно использовать формулу скорости V=6t+1 и интегрировать её по времени. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим скорость в момент времени t:

Сначала подставим значение t=2 в формулу скорости:

• V(2) = 6*2 + 1 = 12 + 1 = 13 м/с

Это значение скорости в момент времени 2 секунды.

2. Найдем путь:

Путь можно найти, если мы интегрируем скорость по времени. Однако, поскольку скорость изменяется с течением времени, нам нужно рассмотреть среднюю скорость на интервале от 0 до 2 секунд.

3. Найдем скорость в начальный момент времени:

Теперь найдем скорость в момент времени t=0:

• V(0) = 6*0 + 1 = 0 + 1 = 1 м/с
4. Вычислим среднюю скорость:

Средняя скорость Vср за время от 0 до 2 секунд будет равна:

• Vср = (V(0) + V(2)) / 2 = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7 м/с
5. Теперь найдем путь:

Путь S можно вычислить по формуле:

• S = Vср * t

Подставим значения:

• S = 7 м/с * 2 с = 14 м

Ответ: Тело пройдет путь 14 метров за 2 секунды.