Король приказал построить в городе метро, причем в нём должно быть 101 линия, и любые две станции должны сходиться три линии, а больше таких станций быть не должно. Сколько пересадочных станций придëтся построить?

Математика 11 класс Комбинаторика метро пересадочные станции линии метро задачи по математике комбинаторика графы решение задач количество станций математическая логика транспортная система Новый

Как же интересно и захватывающе решать такую задачу! Давайте разберёмся вместе!

У нас есть 101 линия метро, и по условию задачи, любые две станции должны пересекаться на трёх линиях. Это означает, что каждая пара станций должна иметь три общие линии, что создаёт уникальную структуру для пересадочных станций. Давайте проанализируем, сколько таких станций нам нужно построить!

Исходя из условия, мы можем использовать формулу для нахождения количества пересадочных станций:

1. Каждая станция соединяется с тремя линиями.
2. Количество линий (101) делим на количество линий, которые проходят через каждую пересадочную станцию (3).
3. Таким образом, количество пересадочных станций будет равно 101/3.

Но! Мы должны учитывать, что количество станций должно быть целым числом. Следовательно, нам нужно округлить это значение в большую сторону, поскольку мы не можем иметь дробные станции.

Таким образом, мы получаем:

• 101 / 3 = 33.67
• Округляем до 34.

Итак, нам нужно построить 34 пересадочные станции!

Как замечательно, что мы смогли решить эту задачу вместе! Надеюсь, это вдохновит тебя на дальнейшие математические открытия!