Чтобы ответить на этот вопрос, давайте проанализируем оба предложенных списка чисел и выясним, могут ли они быть реальными. Каждый преподаватель указывает, сколько из остальных преподавателей ему знакомы. Важно помнить, что если один преподаватель знаком с другим, то и второй должен быть знаком с первым.

• Сначала посчитаем общее количество "знакомств". В этом случае сумма всех чисел равна 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 20.
• Каждое знакомство учитывается дважды (например, если A знаком с B, то это учитывается как знакомство A с B и знакомство B с A). Поэтому общее количество уникальных знакомств должно быть половиной от суммы, то есть 20 / 2 = 10.
• Теперь давайте проанализируем, могут ли такие знакомства существовать. Если у нас есть 4 преподавателя, которые знакомы с 4 другими, это невозможно, так как каждый из них может знать только 7 других преподавателей.
• Таким образом, такой список не может быть реализован, так как не существует конфигурации, при которой все преподаватели будут соответствовать указанным числам.

• Сначала посчитаем сумму всех чисел: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.
• Как и в первом случае, общее количество уникальных знакомств будет 28 / 2 = 14.
• Теперь рассмотрим, как могут быть распределены знакомства. Преподаватель, который указан с 0, не знаком ни с кем. Преподаватель, указанный с 1, знаком только с одним, и так далее.
• Этот список можно реализовать. Например, преподаватель с 0 знакомств может быть изолирован от других, а остальные могут быть распределены так, чтобы соответствовать указанным числам.

Итак, подводя итог:

• Первый вариант (1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4) не может быть реализован.
• Второй вариант (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) может быть реализован.