Можете помочь решить пример: lg(5lg100)²?

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы решение примера математика 11 класс lg(5lg100)² математические задачи помощь с логарифмами Новый

Конечно, давайте решим данный пример шаг за шагом.

Мы имеем выражение lg(5lg100)². Начнем с того, что у нас есть логарифм, и нам нужно упростить его.

1. Упростим внутреннюю часть: сначала найдем lg100.
   • Поскольку 100 = 10², то lg100 = lg(10²) = 2.
2. Теперь подставим это значение обратно: у нас получается lg(5 * 2)².
   • Это упрощается до lg(10)².
3. Теперь упростим lg(10)²:
   • Мы знаем, что lg(10) = 1, так как логарифм по основанию 10 от 10 равен 1.
   • Следовательно, lg(10)² = (lg(10))² = 1² = 1.

Таким образом, окончательный ответ на выражение lg(5lg100)² равен 1.