На глобусе фломастером проведены 24 параллели и 17 меридианов. На сколько частей поверхности глобуса разделяют эти линии?

Математика 11 класс Комбинаторика глобус фломастер параллели меридианы части поверхности математика 11 класс геометрия задачи по математике Новый

Чтобы определить, на сколько частей поверхности глобуса разделяют 24 параллели и 17 меридианов, воспользуемся формулой для подсчета количества частей, на которые делится поверхность сферы этими линиями.

Обозначим:

• P - количество параллелей (в данном случае P = 24),
• M - количество меридианов (в данном случае M = 17).

Формула для расчета количества частей поверхности сферы выглядит следующим образом:

N = P * M + P + M

Где:

• N - общее количество частей поверхности,
• P * M - количество частей, образованных пересечением параллелей и меридианов,
• P - количество дополнительных частей, созданных параллелями,
• M - количество дополнительных частей, созданных меридианами.

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем произведение P и M:
2. P * M = 24 * 17 = 408.
3. Теперь сложим все части:
4. N = 408 + 24 + 17.
5. N = 408 + 41 = 449.

Таким образом, количество частей поверхности глобуса, на которые делят 24 параллели и 17 меридианов, равно 449.